高考平面向量(高中数学平面向量难吗)

算是基础的知识，是学品面几何和立体几何的必备知识，自学完全没有问题。你首先得知道向量的表示方法，及在坐标轴上的表示方法。几个重要的知识点;两个及两个以上向量的加减，向量的数乘与向量的积运算等。用其他向量作基表示目标相量的方法。另外向量积用坐标表示方法和用向量馍与向量之间的夹角表示的方法等。你把书看得透彻的前提下，再稍作练习就OK了！

平面向量中的最值和范围问题，是一个热点问题，也是难点问题，这类试题的基本类型是根据给出的条件求某个量的最值、范围，如：向量的模、数量积、夹角及向量的系数．解决这类问题的一般思路是建立求解目标的函数关系，通过函数的值域解决问题，同时，平面向量兼具“数”与“形”的双重身份，解决平面向量最值、范围问题的另一个基本思想是数形结合．在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中高档题.

使用情景：一般向量求最值或取值范围类型

解题步骤：

第一步 根据题意建立适当的直角坐标系并写出相应点的坐标；

第二步 将平面向量数量积的运算坐标化；

第三步 运用适当的数学方法如二次函数的思想、基本不等式的思想、三角函数思想等求解即

可.

例3 在 中， 为中线上一个动点，若 ，则 的最小值是__________.

解析以 为原点， 所在直线为 轴，建立如图所示的直角坐标系.

设 ， ， ，则 ，

， ，

故 的最小值为

总结通过建立适当的直角坐标系,将向量的数量积坐标化,从而转化常见的求函数最值问题.

例4 在 中, ,若长为 的线段 以点 为中点,问 与 的夹角 取何值时 的值最大?并求出这个最大值.

答案

以 为原点， 所在直线为 轴，建立如图所示的直角坐标系

设 ， 与 的夹角为 ，则 ，

，

，

当 即 ( 与 同向)时， 的最大值为 .

总结通过建立适当的直角坐标系，将向量的数量积坐标化，从而转化常见的求函数最值问题.