高考函数真题(求10道高中数学函数类型的题目)

1,若x是方程lgx+x=2的解，求x属于的区间。 2，把函数y=lg(2x)的图像a平移，得到函数y=lg(x-1)的图像，求a. 3,设函数f(x)=cos(x的绝对值+30度）（x是实数),求函数单调区间。 4，若函数f(x)=(X^2+bx+c)e^-x在（负无穷，-1），（1，正无穷）上单调递减，在（-1,1）单调递增，求b+c的值。 5，画出函数y=(2^x+1)\（2^x-1)的大致图像。 6，依次画出3^x,3^x+1,3^(x+1),3^x的绝对值的图像， 7，sin(x）经怎样变换得Asin(wx+b)+c,请用两种方法说明。 8，(ax+b)\(cx+d)的图像的中心对称点及变换方式。 9，f(x)图像关于原点坐标对称的图像恰好为y=3-2x的图像，求f（x). 10,e^x按照向量a=(2,3)平移得到新函数g(x），求g(x). 只是些容易题 ，做好这些，你就可以去做高考题啦！（结果如何，概不负责）但还是给点分额吧！

很难很那数学题!?已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)

已知函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R，且图象关于点（π/3,0）对称，在x=π/6处f（x）取得最小值，求符合条件的w的集合

解析：∵函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R

∵f（x）图象关于点（π/3,0）对称，满足f(x)+f(2π/3-x)=0

又∵f（x）图象在x=π/6处取得最小值，图像关于直线x=π/6对称，满足f(x)-f(π/3-x)=0

一般地，函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。

∴f（x）图象周期为T=4|π/3-π/6|=2π/3

∴w=2π/(2π/3)=3

∴f（x）=bsin3x==>f（π/6）=bsinπ/2=-b==>b=-1

∴f（x）=-sin3x

令f（π/3）=sin(wπ/3)=0

wπ/3=2kπ+π==>w=6k+3 (由负变0)

令f（π/6）=sin(wπ/6)=-1

wπ/6=2kπ-π/2==>w=12k-3

取二者最小公倍数w=3(2k+1)(4k-1)=24k^2+6k-3

取w={w|w=(-1)^k*(24k^2+6k-3),k∈N}

验证：

K=0时，f(x)=sin(-3x)==> f(π/6)=sin(-3π/6)=-1, f(π/3)=sin(-3π/3)=0

K=1时，f(x)=sin(-27x)==> f(π/6)=sin(-27π/6)=-1, f(π/3)=sin(-27π/3)=0

K=2时，f(x)=sin(105x)==> f(π/6)=sin(105π/6)=-1, f(π/3)=sin(105π/3)=0

……

此题是2009年山东高考试题(理科)第16题，原题是这样子:

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4)，且在区间0，2上为增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间-8，8上有四个不同的根X1

X2

X3

X4,则X1+X2+X3+X4

=?

解定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4)，

所以f(x)=

f(4-x)，函数图像关于直线x=2对称且f(0)=0.

由f(x-4)

=-

f(x)可知:f(x-8)

=f(x)，函数周期为8.

又因函数在区间0，4上为增函数，所以函数在-4,0上也是增函数。

根据以上分析可以画出函数图像的简图。

方程f(x)=m(m>0)在区间-8，8上有四个不同的根X1，X2，X3，X4,

不妨设X1<X2<X3<X4,由对称性可知:X1+X2=-12，X3+X4=4，所以X1+X2+X3+X4=-8.