2010高考数学试题(求2010年山东高考理科数学20题答案详解)
解:设A,B,C,D分别是第一、二、三、四个问题,用Mi(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答正确,
用Ni(i=1,2,3,4)表示第i个问题回答错误,则Mi与Ni(i=1,2,3,4)是对立事件.由题意得,
P(M1)=3/4 P(M2)=1/2 P(M3)=1/3 P(M4)=1/4;
则P(N1)=1/4 P(N2)=1/2 P(N3)=2/3 P(N4)=3/4;
(Ⅰ)记“甲同学能进入下一轮”为事件Q,
则Q=M1M2M3+N1M2M3M4+M1N2M3M4+M1M2N3M4+N1M2N3M4
由于每题答题结果相互独立,
∴P(Q)=P(M1M2M3+N1M2M3M4+M1N2M3M4+M1M2N3M4+N1M2N3M4)
=P(M1M2M3)+P(N1M2M3M4)+P(M1N2M3M4)+P(M1M2N3M4)+P(N1M2N3M4)=1/4
(Ⅱ)由题意可知随机变量ξ可能的取值为2,3,4,
由于每题的答题结果都是相对独立的,
∵P(ξ=2)=P(N1N2)=1/8
P(ξ=3)=P(M1M2M3)+P(N1N2N3)=3/8
P(ξ=4)=1﹣P(ξ=2)﹣P(ξ=3)=1/2
∴Eξ=2*1/8+3*3/8+4*1/2=27/8
2010湖南高考数学文第6题详细过程
首先以单位长度1也就是向量b的模为半径画圆。从圆心引出一条射线。在这条射线上找到一点引出的射线与从圆心引出的这条夹角是60度,与园相切。从圆心到这个点的距离是最大值。a的范围就是0到这个值。可以求出a
max=2倍根号3
/3。
下面解释原因。首先向量b-a就是从a的端点指向b的端点的向量,他与a的夹角是120度,所以a的要取60度角(也就是这两条向量是夹120度角)。
所以所有的和从原点引出的直线呈60度夹角的射线中能和圆有交点的都可以取到。不包括圆心(题目中说的a不等于0)。
所以最外面的可以到与园相切的这条,之后的都不行了。所以算出a的范围是(0,2倍根号3
/3]
6. 若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为
A. 30 度 B. 60度 C. 120度 D. 150度
解:由(2a+b)b=0得2ab+b^2=0,所以2ab=-b^2=-|b|^2
cos<a,b>=ab/(|a||b|)=-1/2,选D.
注:(1)文中字母均就为黑体字,用来表示向量;
(2)“b^2 ”表示b的平方。
1.本站遵循行业规范,任何转载的稿件都会明确标注作者和来源;
2.本站的原创文章,请转载时务必注明文章作者和来源,不尊重原创的行为我们将追究责任;
3.作者投稿可能会经我们编辑修改或补充。