陕西高考答案(急求陕西高考语文卷答案)
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陕西高考语文试题及答案解析点评难不难,附word文字完整版
,
绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合 ;,则 中所含元素
的个数为( )
解析选
, , , 共10个
(2)将 名教师, 名学生分成 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,
每个小组由 名教师和 名学生组成,不同的安排方案共有( )
种 种 种 种
解析选
甲地由 名教师和 名学生: 种
(3)下面是关于复数 的四个命题:其中的真命题为( )
的共轭复数为 的虚部为
解析选
, , 的共轭复数为 , 的虚部为
(4)设 是椭圆 的左、右焦点, 为直线 上一点,
是底角为 的等腰三角形,则 的离心率为( )
解析选
是底角为 的等腰三角形
(5)已知 为等比数列, , ,则 ( )
解析选
, 或
(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数 和
实数 ,输出 ,则( )
为 的和
为 的算术平均数
和 分别是 中最大的数和最小的数
和 分别是 中最小的数和最大的数
解析选
(7)如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗线画出的
是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
解析选
该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为
此几何体的体积为
(8)等轴双曲线 的中心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线 的准线交于
两点, ;则 的实轴长为( )
解析选
设 交 的准线 于
得:
(9)已知 ,函数 在 上单调递减。则 的取值范围是( )
解析选
不合题意 排除
合题意 排除
另: ,
得:
(10)已知函数 ;则 的图像大致为( )
解析选
得: 或 均有 排除
(11)已知三棱锥 的所有顶点都在球 的求面上, 是边长为 的正三角形,
为球 的直径,且 ;则此棱锥的体积为( )
解析选
的外接圆的半径 ,点 到面 的距离
为球 的直径 点 到面 的距离为
此棱锥的体积为
另: 排除
(12)设点 在曲线 上,点 在曲线 上,则 最小值为( )
解析选
函数 与函数 互为反函数,图象关于 对称
函数 上的点 到直线 的距离为
设函数
由图象关于 对称得: 最小值为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)已知向量 夹角为 ,且 ;则
解析
(14) 设 满足约束条件: ;则 的取值范围为
解析 的取值范围为
约束条件对应四边形 边际及内的区域:
则
(15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3
正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从
正态分布 ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命
超过1000小时的概率为
解析使用寿命超过1000小时的概率为
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布
得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
(16)数列 满足 ,则 的前 项和为
解析 的前 项和为
可证明:
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知 分别为 三个内角 的对边,
(1)求 (2)若 , 的面积为 ;求 。
解析(1)由正弦定理得:
(2)
解得: (l fx lby)
18.(本小题满分12分)
某花店每天以每枝 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 元的价格出售,
如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。
(1)若花店一天购进 枝玫瑰花,求当天的利润 (单位:元)关于当天需求量
(单位:枝, )的函数解析式。
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
(i)若花店一天购进 枝玫瑰花, 表示当天的利润(单位:元),求 的分布列,
数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?
请说明理由。
解析(1)当 时,
当 时,
得:
(2)(i) 可取 , ,
的分布列为
(ii)购进17枝时,当天的利润为
得:应购进17枝
(19)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱 中, ,
是棱 的中点,
(1)证明:
(2)求二面角 的大小。
解析(1)在 中,
得:
同理:
得: 面
(2) 面
取 的中点 ,过点 作 于点 ,连接
,面 面 面
得:点 与点 重合
且 是二面角 的平面角
设 ,则 ,
既二面角 的大小为
(20)(本小题满分12分)
设抛物线 的焦点为 ,准线为 , ,已知以 为圆心,
为半径的圆 交 于 两点;
(1)若 , 的面积为 ;求 的值及圆 的方程;
(2)若 三点在同一直线 上,直线 与 平行,且 与 只有一个公共点,
求坐标原点到 距离的比值。
解析(1)由对称性知: 是等腰直角 ,斜边
点 到准线 的距离
圆 的方程为
(2)由对称性设 ,则
点 关于点 对称得:
得: ,直线
切点
直线
坐标原点到 距离的比值为 。(lfx lby)
(21)(本小题满分12分)
已知函数 满足满足 ;
(1)求 的解析式及单调区间;
(2)若 ,求 的最大值。
解析(1)
令 得:
得:
在 上单调递增
得: 的解析式为
且单调递增区间为 ,单调递减区间为
(2) 得
①当 时, 在 上单调递增
时, 与 矛盾
②当 时,
得:当 时,
令 ;则
当 时,
当 时, 的最大值为
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,
做答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图, 分别为 边 的中点,直线 交
的外接圆于 两点,若 ,证明:
(1) ;
(2)
解析(1) ,
(2)
(23)本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
已知曲线 的参数方程是 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴
为极轴建立坐标系,曲线 的坐标系方程是 ,正方形 的顶点都在 上,
且 依逆时针次序排列,点 的极坐标为
(1)求点 的直角坐标;
(2)设 为 上任意一点,求 的取值范围。
解析(1)点 的极坐标为
点 的直角坐标为
(2)设 ;则
(lfxlby)
(24)(本小题满分10分)选修 :不等式选讲
已知函数
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 的解集包含 ,求 的取值范围。
解析(1)当 时,
或 或
或
(2)原命题 在 上恒成立
在 上恒成立
在 上恒成立
2012年高考文科数学试题解析(全国课标)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则
(A)AB (B)BA (C)A=B (D)A∩B=?
命题意图本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.
解析A=(-1,2),故BA,故选B.
(2)复数z= 的共轭复数是
(A) (B) (C) (D)
命题意图本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念,是简单题.
解析∵ = = ,∴ 的共轭复数为 ,故选D.
(3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线 y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为
(A)-1 (B)0 (C) (D)1
命题意图本题主要考查样本的相关系数,是简单题.
解析有题设知,这组样本数据完全正相关,故其相关系数为1,故选D.
(4)设 , 是椭圆 : =1( > >0)的左、右焦点, 为直线 上一点,△ 是底角为 的等腰三角形,则 的离心率为
. . . .
命题意图本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想,是简单题.
解析∵△ 是底角为 的等腰三角形,
∴ , ,∴ = ,∴ ,∴ = ,故选C.
(5)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则 的取值范围是
(A)(1-,2) (B)(0,2)
(C)(-1,2) (D)(0,1+)
命题意图本题主要考查简单线性规划解法,是简单题.
解析有题设知C(1+ ,2),作出直线 : ,平移直线 ,有图像知,直线 过B点时, =2,过C时, = ,∴ 取值范围为(1-,2),故选A.
(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数 ( ≥2)和实数 , ,…, ,输出 , ,则
. + 为 , ,…, 的和
. 为 , ,…, 的算术平均数
. 和 分别为 , ,…, 中的最大数和最小数
. 和 分别为 , ,…, 中的最小数和最大数
命题意图本题主要考查框图表示算法的意义,是简单题.
解析由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值, 和 分别为 , ,…, 中的最大数和最小数,故选C.
21世纪教育网(7)如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为
.6 .9 .12 .18
命题意图本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算,是简单题.
解析由三视图知,其对应几何体为三棱锥,其底面为一边长为6,这边上高为3,棱锥的高为3,故其体积为 =9,故选B.
(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为
(A)π (B)4π (C)4π (D)6π
命题意图
解析
(9)已知 >0, ,直线 = 和 = 是函数 图像的两条相邻的对称轴,则 =
(A) (B) (C) (D)
命题意图本题主要考查三角函数的图像与性质,是中档题.
解析由题设知, = ,∴ =1,∴ = ( ),
∴ = ( ),∵ ,∴ = ,故选A.
(10)等轴双曲线 的中心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线 的准线交于 、 两点, = ,则 的实轴长为
. . .4 .8
命题意图本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系,是简单题.
解析由题设知抛物线的准线为: ,设等轴双曲线方程为: ,将 代入等轴双曲线方程解得 = ,∵ = ,∴ = ,解得 =2,
∴ 的实轴长为4,故选C.
(11)当0< ≤时, ,则a的 取值范围是
(A)(0,) (B)(,1) (C)(1,) (D)(,2)
命题意图本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想,是中档题.
解析由指数函数与对数函数的图像知 ,解得 ,故选A.
(12)数列{ }满足 ,则{ }的前60项和为
(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830
命题意图本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力,是难题.
解析法1有题设知
=1,① =3 ② =5 ③ =7, =9,
=11, =13, =15, =17, =19, ,
……
∴②-①得 =2,③+②得 =8,同理可得 =2, =24, =2, =40,…,
∴ , , ,…,是各项均为2的常数列, , , ,…是首项为8,公差为16的等差数列,
∴{ }的前60项和为 =1830.
法2可证明:
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。
(13)曲线 在点(1,1)处的切线方程为________
命题意图本题主要考查导数的几何意义与直线方程,是简单题.
解析∵ ,∴切线斜率为4,则切线方程为: .
(14)等比数列{ }的前n项和为Sn,若S3+3S2=0, 则公比 =_______
命题意图本题主要考查等比数列n项和公式,是简单题.
解析当 =1时, = , = ,由S3+3S2=0得 , =0,∴ =0与{ }是等比数列矛盾,故 ≠1,由S3+3S2=0得 , ,解得 =-2.
(15) 已知向量 , 夹角为 ,且| |=1,| |= ,则| |= .
命题意图.本题主要考查平面向量的数量积及其运算法则,是简单题.
解析∵| |= ,平方得 ,即 ,解得| |= 或 (舍)
(16)设函数 =的最大值为M,最小值为m,则M+m=____
命题意图本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想,是难题.
解析 = ,
设 = = ,则 是奇函数,
∵ 最大值为M,最小值为 ,∴ 的最大值为M-1,最小值为 -1,
∴ , =2.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)已知 , , 分别为 三个内角 , , 的对边, .
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)若 =2, 的面积为 ,求 , .
命题意图本题主要考查正余弦定理应用,是简单题.
解析(Ⅰ)由 及正弦定理得
由于 ,所以 ,
又 ,故 .
(Ⅱ) 的面积 = = ,故 =4,
而 故 =8,解得 =2.
18.(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
(Ⅱ)花店记录了100天 玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天 的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
命题意图本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率,是简单题.
解析(Ⅰ)当日需求量 时,利润 =85;
当日需求量 时,利润 ,
∴ 关于 的解析式为 ;
(Ⅱ)(i)这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的平均利润为
=76.4;
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为
(19)(本小题满分12分)如图,三棱柱 中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点。
(I) 证明:平面 ⊥平面
(Ⅱ)平面 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
命题意图本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算,考查空间想象能力、逻辑推理能力,是简单题.
解析(Ⅰ)由题设知BC⊥ ,BC⊥AC, ,∴ 面 , 又∵ 面 ,∴ ,
由题设知 ,∴ = ,即 ,
又∵ , ∴ ⊥面 , ∵ 面 ,
∴面 ⊥面 ;
(Ⅱ)设棱锥 的体积为 , =1,由题意得, = = ,
由三棱柱 的体积 =1,
∴ =1:1, ∴平面 分此棱柱为两部分体积之比为1:1.
(20)(本小题满分12分)设抛物线 : ( >0)的焦点为 ,准线为 , 为 上一点,已知以 为圆心, 为半径的圆 交 于 , 两点.
(Ⅰ)若 , 的面积为 ,求 的值及圆 的方程;
(Ⅱ)若 , , 三点在同一条直线 上,直线 与 平行,且 与 只有一个公共点,求坐标原点到 , 距离的比值.
命题意图本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识,考查数形结合思想和运算求解能力.
解析设准线 于 轴的焦点为E,圆F的半径为 ,
则|FE|= , = ,E是BD的中点,
(Ⅰ) ∵ ,∴ = ,|BD|= ,
设A( , ),根据抛物线定义得,|FA|= ,
∵ 的面积为 ,∴ = = = ,解得 =2,
∴F(0,1), FA|= , ∴圆F的方程为: ;
(Ⅱ) 解析1∵ , , 三点在同一条直线 上, ∴ 是圆 的直径, ,
由抛物线定义知 ,∴ ,∴ 的斜率为 或- ,
∴直线 的方程为: ,∴原点到直线 的距离 = ,
设直线 的方程为: ,代入 得, ,
∵ 与 只有一个公共点, ∴ = ,∴ ,
∴直线 的方程为: ,∴原点到直线 的距离 = ,
∴坐标原点到 , 距离的比值为3.
解析2由对称性设 ,则
点 关于点 对称得:
得: ,直线
切点
直线
坐标原点到 距离的比值为 。
(21)(本小题满分12分)设函数f(x)= ex-ax-2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f?(x)+x+1>0,求k的最大值
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.
22. (本小题满分10分)选修4-1:几何选讲
如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明:
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
命题意图本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.
解析(Ⅰ) ∵D,E分别为AB,AC的中点,∴DE∥BC,
∵CF∥AB, ∴BCFD是平行四边形,
∴CF=BD=AD, 连结AF,∴ADCF是平行四边形,
∴CD=AF,
∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC;
(Ⅱ) ∵FG∥BC,∴GB=CF,
由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD.
23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线 的参数方程是 ( 是参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 :的极坐标方程是 =2,正方形ABCD的顶点都在 上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2, ).
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为 上任意一点,求 的取值范围.
命题意图本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型.
解析(Ⅰ)由已知可得 , ,
, ,
即A(1, ),B(- ,1),C(―1,― ),D( ,-1),
(Ⅱ)设 ,令 = ,
则 = = ,
∵ ,∴ 的取值范围是[32,52].
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数 = .
(Ⅰ)当 时,求不等式 ≥3的解集;
(Ⅱ) 若 ≤ 的解集包含 ,求 的取值范围.
命题意图本题主要考查含绝对值不等式的解法,是简单题.
解析(Ⅰ)当 时, = ,
当 ≤2时,由 ≥3得 ,解得 ≤1;
当2< <3时, ≥3,无解;
当 ≥3时,由 ≥3得 ≥3,解得 ≥8,
∴ ≥3的解集为{ | ≤1或 ≥8};
(Ⅱ) ≤ ,
当 ∈[1,2]时, = =2,
∴ ,有条件得 且 ,即 ,
故满足条件的 的取值范围为[-3,0].
高考生考后关注的重要问题之一就是试卷答案及分析点评,因为这关系到2023陕西高考分数线的高低,本文就此问题整理了陕西高考语文试题难易程度分析相关信息内容,供大家查阅参考。
一、2023年陕西高考语文试题及答案解析
2023年陕西高考语文试题及答案解析下载地址: http://test.gaokaohelp.com/
二、陕西高考语文试题难度如何(点评解析)
2023年陕西高考语文试题及答案尚未公布,以下是我整理的关于2022年陕西高考语文试卷点评及解析,仅供参考。
、古诗文阅读注重教考衔接
文言文阅读材料选自《说苑·贵德》,以吴起告诫魏武侯国之宝在德不在险、晏子劝说齐景公供养老弱孤寡等历史记载,引导学生领悟儒家思想中“以德化人”的德治主张和“政在养民”的民本思想。
文言文选材范围,不再限于二十四史、纪事本末类史书,文本语言规范,内容较为浅易,整体阅读难度适中,适合作为高考命题材料使用。
其中变化最大的是文言文的11题,没有考以往的文化常识而是考查所选文本与课内相同文言实词含义的比较,很好的体现了教考衔接,可以加强师生对课内文言实词学习的重视,更好助推新课程理念落地生根,新教材教学扎实推进。
古代诗歌阅读选用王勃的《白下驿饯唐少府》,试题要求学生将其与教材中王勃名作《送杜少府之任蜀州》进行比较,两首诗同是王勃的送别之作,但排遣离愁的方法有所不同。这道诗歌题侧重考查抒情的手法,难度不大,同时间接考查学生背诵默写落实情况,考查学生是否能真正读懂诗歌。
古诗文考查注重教考衔接,关联教材,这一新的趋势和变化,启示我们要强化课内古诗文学习,夯实课内古诗文知识基础,以课内学习为基点适当向课外延伸拓展。
二、语言表达灵活多变
原来的成语、衔接、病句客观选择题变为主观题。
17题对成语的考查,由选择题变为直接填写答案的填空题。试题答案并不唯一,学生作答只要符合上下文语境即可得分。考点从考查近义成语辨析变为成语的积累与应用以及准确书写。
18题考查的是第一人称和第二人称在语境中的不同表达效果,带有跨文本类型考查的性质,以往人称多在小说中考查,但是这次却放在了语言表达部分,为学生创设了新的语境,可以很好的考查学生的语文素养和能力。
20题为下定义的变形,要求学生简述“打笔仗”的含义和得名缘由,实质是考查学生的定向概括提炼关键信息的能力。
21题为修改病句,由选择题选出正确或错误的一项变为需要学生挑出错误之处并进行修改,这要求学生对病句类型和规律的把握更加精准。
语言表达题形式变化较大但是实质未变,所以给我们最大的启示是打通主客观题壁垒,打破文本类型限制,真的切实培养学生掌握这个知识点所需要的能力。
三、作文命题思路和风格稳定
1.命题材料:全国乙卷作文,以北京两次奥运为载体组织命题信息,呈现的伟大成就,彰显发展自信。国家走向民族复兴实现了全方位、多层次的跨越,青年实现从懵懂到有为知与行的双重跨越。2008年北京奥运会代表过去的跨越,2022年北京冬奥会代表现在的跨越,青年的跨越代表将来的跨越,在此学生需要处理好个人跨越与国家跨越的关系——国家跨越保障个人跨越,个人跨越助力国家跨越,无论是个人跨越还是国家跨越都共同指向中国梦!
2.任务驱动:结合以上材料,这句话要求学生写作中要结合以上图表和文字材料所提供的的情境;本次作文为给定主题写作,降低了审题难度,但仍有写作难题需要破解,写作任务需要完成,如单看“跨越”这一动词本身具有过程性指向即从何处跨越到何处,跨越了什么?“跨越,再跨越”则需思考比较这两个跨越的关系。体现你的感受与思考:“你”是对写作者身份意识的要求,“你”是两次奥运会国家跨越发展的见证者与感受思考者、国家未来跨越发展的建设者,“你”是的中国有为青年;“感受”偏感性抒情,“思考”则指向理性思辨,感受与思考是表达方式层面的任务细化要求,要有必要的感受性语句的呈现,要有体育的荣耀和国家的强盛给你带来的油然而生的自豪感、自信心。
总体来说,考生需要在过去、现在、未来的时间维度和国家的空间维度上,基于对时代坐标的把握和对青年责任的认同,围绕“跨越”这一主题来展开对青年家国情怀和时代责任的思考和表达。
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