2017高考北京物理(2017年全国二高考题物理大题有一个关于电场的第2)

（1）介质内场强为 E1 ，由高斯定理：

D4πr?= Q

D=εε0E1

故 E=Q/4πεε0r? (R1<r<R2)

介质外场强为E2 ，由高斯定理：E2（4πr?）= Q/ε0

故 E2=Q/4πε0r? (R2<r)

（2）介质内电势

U1=∫r-->R2 E1dr + ∫R2-->∞ E2dr =(Q/4πεε0)(1/r- 1/R2) + (Q/4πε0)(1/R2) (R1<r<R2)

介质外电势

U2=∫r-->∞ E2dr= (Q/4πε0)(1/r) （R2<r）

（3）金属球电势

U=∫R1-->R2 E1dr + ∫R2-->∞ E2dr =(Q/4πεε0)(1/R1- 1/R2) + (Q/4πε0)(1/R2)

含义

（当所涉体积内电荷连续分布时，上式右端的求和应变为积分。）它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。