2017高考答案理数(如何评价2017年高考全国卷三理数)

纵观整份试卷，考查难度基本与去年持平，计算量较去年下降不少，但对于知识的灵活运用的考查比以往提高不少。

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试卷很好的覆盖了高中数学的主干知识，大多题目都是对基础概念和基本解题方法的考查，检查学生是否认真对待高中知识的学习和考前的复习。对于中档以上的学生，可以比较多的展示自己的数学基本功。

试卷的大多数题目都会让学生有亲切感，比如第2题，考查复数的模长，如果注意到复数模长乘积与复数乘积的模长之间关系的话就可以秒杀了，节省时间。第6题考查比较常规的余弦型函数图象性质，但我们课内练习的比较多的都是正弦型，余弦型函数练得不多，但是其实用诱导公式就可以变为我们熟悉的正弦了。还有17题解三角形，18概率统计应用，19题立体几何，23不等式选讲。都属于学生日常训练中常见的题型，只要基础扎实，就不难解决。

针对这一现象，建议同学们在复习的时候一定要先巩固基础再挑战难题，重视扎实而全面的一轮复习，千万不要好高骛远，也不要心存侥幸。特别是最后的选修内容二选一，强烈建议学生两题的常规题型都要会，给自己选择的机会，不要只练其中一题。

对于一些综合的题型，更重视思维能力，灵活运用基本模型，突出数学的本质。例如第11题，函数的比较综合的考法，可以从零点转为根进而转为交点来处理，结合着图象变化，复合函数图象的画法；也可以从偶函数平移的对称性出发。第12题，是新课标第一次把向量考在压轴的位置，但其实平时模拟的时候遇到过，可以标准的建系用坐标来处理；如果平时积累得多的话，可以用等系数和线秒杀。第16题，如果直接类比到正方体内，可以比较快速的得到结论，凭空想实在不好理思路。第20题，对于抛物线的问题我们课内重中之重强调过，设点坐标的形式可以缩减计算量，然后比较标准的向量处理圆的问题，也是强调过很多次的了。第21题，是一个非常经典的函数，我们在一开始讲导数就强调过，对数函数的重要切线，之后的不等式的处理也属于常规套路，对数相加转为真数相乘。

当然，对于综合题型，我们在日常的复习中，要重视知识点之间的结合，甚至于知识模块中的结合，重视数学思维的培养，不能把数学学成死记硬背，重在分析理解。只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好的把握数学的本质，学好数学。

求二面角的大小（或者正弦值、余弦值）是立体几何大题中常用的问题. 解答这类问题通常有以下三种方法：

（1）直接根据二面角的平面角完成计算；

（2）投影法：根据投影的面积计算二面角的余弦；

（3）向量法：根据两个面的法向量计算；

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注意： 是等腰直角三角形， 是正三角形；

作 中点 , 则 是二面角 的平面角；

利用余弦定理，可以轻松地求出这个角的余弦值.

参考答案：2017年全国卷A题18

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此题难度较低，用平面角解答即可.

参考答案：2018年理数全国卷C题19

参考答案：2018年理数全国卷B题20

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此题可以用向量法，也可以用几何法.

几何法需要作辅助线：连接 , 记 的交点为 ；取 中点 , 并作 .

本题的几何模型在高考中出现多次，一定要熟悉它的特点： 是正三角形， 是等腰直角三角形；

是三个全等的直角三角形.

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此题可以用投影法，也可以用平面角法解答.

注意这个模型在高考中出现了多次.

参考答案：2004年文科数学全国卷C题21

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参考答案：2007年理数海南卷题18

提示：二面角的余弦值可以用两个三角形的面积比求出。可参考以下考题：2004年文数全国卷三题21.

参考答案：2012年理数题19

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此题可以用向量法，也可以用投影法.

相比之下，投影法简洁优雅，计算量小.

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2019年的这个大题与2012年大题相似；可以用投影法解答；当然，也可以用向量法解答.

参考答案：2019年理数全国卷A题18

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此题可以用投影法破解.

二面角 可以拆分成两部分： .

是一个直二面角，所以只要求出 的正弦值即可.

是 的投影，算出这两个三角形的面积比，则此题得解.

参考答案：2011年理科数学全国卷题18

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对于此题，多数教辅书都只提供向量解法；其实，此题用投影法解答也是可以的.

平时多做一题多解的训练，考场上就有更多主动权.

详情请看： 2017年理数全国卷C题19

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这个题既可以用向量法，也可以用求平面角的方法解答.

用向量法的关键在于： 两两垂直，可以用于建立直角坐标系.

用几何法解答的关键在于： 是待求二面角的棱；

平面 与 垂直.

向量法解答：2020年全国卷A题18

几何法解答：2020年全国卷A题18

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参考答案：2018年理数全国卷A题18：用勾股定理求解

参考答案：2018年理数全国卷A题18：用体积公式求解

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这是一个比较考验空间想象力的考题.

用向量法或者求平面角的方法解答，其实都是可以的.

参考答案：2019年理数全国卷C题19

参考答案：2020年全国卷B题20

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参考答案：2014年理数卷A题19

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参考答案：2020年全国卷C题19

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参考答案：2017年理数全国卷B题19

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参考答案：2016年理数全国卷A题18

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参考答案：2013年理数全国卷B题18

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