高考数学难题(数学高考难题请求帮助)

直线x－2y＋4＝0与直线2x－y－1＝0的交点解得：(2,3)；

设直线的点斜式方程：y-3=k(x-2),即kx-y+(3-2k)=0，因为直线与A、B距离相等，利用点到直线公式：

|k*0-4+(3-2k)|=|4k+(3-2k)|，解这个含绝对值的方程，得：k=-1，

所以所求直线方程：-x-y+1=0,即x+y-1=0；

你的标准答案有误。

这道题可以这样算

设该直线为 x/a+y/b=1 (假定a，b就是直线的截距其他情况同理可推）

该圆为 (x-1)^2+(y-1)^2=1 它的参数方程为 x=cosa+1,y=sina+1

所以联立即得 (cosa+1)/a+(sina+1)/b=1

整理得 bcosa+asina=ab-a-b

根号(a^2+b^2)sin(a+v)=ab-b-a 配角公式

(a^2+b^2)=(ab-a-b)^2 (由于直线与圆相切，所以方程

只有一解，即sina=-+1，于是将上式平方即可得）

即有 0=(ab)^2-2ab(a+b)+2ab

ab-2(a+b)+2=0

整理即：（a－2）（b－2）＝2

AB线段的中点满足 x=a/2,y=b/2

所以 a=2x,b=2y （a＞2，b＞2）

代入：（a－2）（b－2）＝2

即得 （x－1）（y－1）＝1（x＞1，y＞1）至于

（x－1）（y－1）＝1／2我认为你给的答案可能有误。